Биссектриса делит угол b пополам, значит abk=kbc=60°. Рассмотрим треугольник kbc, он будет прямоугольным, т.к. биссектриса в равнобедренном треугольнике является также высотой, тогда bkc=90°. с=180°-kbc-bkc, c=30°. Значит bk=половине bc, потому что катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. bk=60.
CH - высота к основанию AB.
O - центр описанной окружности.
В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой, то есть серединным перпендикуляром. Центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре.
AO=CO=5 (радиусы)
AH=AB/2=3 (CH - медиана)
△AOH - египетский треугольник (3:4:5), OH=4
CH=CO+OH=5+4=9
Сторона квадрата а = квадратному корню из числа Q . Диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме Пифагора
Т.к. угол м =45 то угол н тж =45⇒Δмкн равнобедренныйΔ, ⇒мк=кн=4
по теореме пифагора : км²+кн²=мн²
мн=√32=4√2
ABCD - ромб, ABC = 50градусов, а противоположные углы равны между собой, поэтому нужно найти только BAD.
угол ABC = 50градусов. проведе диоганали AC и BD, т. О - точка пересечения. т.к. это ромб то диагонали еще и биссектрисы - угол ABD = 50/2 = 20.
треугольник AOB - прямоугольный (диагонали ромба перпендекулярны) угол BAO = 90 - 25 = 65, BAD = 2*BAO = 55 * 2 = 130.
а можно проще. АD паралельна ВС, AB - секущая, сумма внутрених угол равна 180 градусов, значит угол BAD = 180 - 50 = 130.