Ответ:
Пусть начальный радиус - (r)cm, тогда конечный радиус - (r+1)cm
В начале длина круга:
L1=2pi*r
В конце длина круга:
L2=2pi*(r+1)
Тогда, разность длин:
L2-L1=2pi*(r+1)-2pi*r=2pi*(r+1-r)=2pi
Значит, длина круга увеличилась на 2pi(сm)≈6,28cm
Пошаговое объяснение:
Делим первое на второе
( n-2)*(n-1) >20
n>6
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина 25/х см (так как S = xy). Тогда
периметр P(x) = 2x + (50/x). Найдем точку минимума этой функции.
y' = 2 - (50/a^2) =0. (2a^2 - 50)/a^2=0, a не= 0, a = +-5. Теперь на числовой прямой надо нанести полученные значения х. Сверху расставить знаки производной, а внизу поведение функции: возрастание, где знак минус; убывание, где знак плюс. Так как стороны могут быть только >0, то минимум получим в точке х = 5 - это длина, а ширина 25/5=5, т.е. наименьший периметр будет у квадрата со стороной 5 см