Угол АВК и угол за прямой АВ - накрест лежащие при АД и ВК секущей АВ, т.к. АД||ВК, то тот угол=угол АВК. Угол, равный углу АВК смежный с углом ВАД, т.е. АВК+ВАД=180 градусов, следовательно угол ВАД=180 - 80=100градусов.
Угол ДВК и АДВ - накрест лежащие при АД и ВК секущей ВД. Угол ДВК и АВД равны ( угол АВК делит биссектриса на ДВК и АВД), следовательно ДВК=АВД=80:2=40градусов.
Т.к. АД||ВК, то ДВК=АДВ=40 градусов.
Ответ:Угол В=Д=40 градусов, угол А=100 градусов.
180/3=60
И 180-60=120
Вроде так
<em>Так</em><em> </em><em>как</em>
<em>KS</em><em>=</em><em>NT</em>
<em>KP</em><em>=</em><em>TM</em>
<em>PS</em><em>=</em><em>NM</em>
<em>то</em><em> </em><em>треугольники</em><em> </em><em>равны</em><em> </em><em>=</em><em>></em><em> </em><em><u><</u></em><em><u>TNM</u></em><em><u>=</u></em><em><u>8</u></em><em><u>6°</u></em>
Линия делит треугольник пополам. Все стороны CDE будут в два раза меньше, чем у ABC ( по свойству средней линии) . Площадь будет тоже в 2 раза меньше, а то есть 2 .
Площадь треугольника равна S=(1/2)*АВ*АС*SinA или
12√2=24*SinA.
SinA=12√2/24=√2/2. это угол 45°.
Cos45=√2/2. Но дано, что угол тупой, то есть <A=180-45=135°, а значит CosA= -√2/2.
Тогда по теореме косинусов:
ВС²=6²+8²+2*6*8*√2/2 или
ВС=√(100+48√2).