<span><span>Держи,студент!))
Берешь производную
она равна: 12/(cos4x)^2
приравниваешь к нулю, находишь особые точки: х=п/8+п*n/4,где n- целое
и смотришь,на каких промежутках производная больше нуля:
Она больше нуля на промежутке от -бесконечности до +бесконечности, кроме точек х=п/8+п*n/4,где n-целое
Ответ: х любое,кроме х=п/8+п*n/4,где n-целое</span></span>
Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму:
1. Найти нули подмодульных выражений
4x-1 = 0 и x+3 = 0
x=1/4 и x = -3
2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков.
1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда:
4x-1+x+3=5
5x=3
x=3/5.
Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
2. -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным.
Значит:
-4x+1+x+3=5
-3x=1
x=-1/3
Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными:
-4x+1-x-3=5
-5x=7
x=-7/5
Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.
Ответ: x=-1/3, x=3/5.
В приложенном файле графическая иллюстрация решения.
Методом сокращения дробей.
1.1/4=10/400
10/400. сокращаем на 10=1/40
1/4≠10/400
2.3/5=9/15
9/15 сокращаем на 3=3/5
3/5=3/5
ответ:2.
1) 600:4=150 -это общая скорость.
2) 150:2=75 - если бы они двигались с одинаковой скоростью
3) 75-12=63 - скорость одного
4) 75+12 = 87 - скорость второго.
Если не путаю решали так.
7 прогаликов ≈ 7 · 465 м = 3255 м
8 прогаликов ≈ 8 · 465 м = 3720 м
Значит, Иванушка пробежал от 3255 м до 3720 м
Ответ: 4) 3 км 600 м