Прямые ВС и АD пересекаются в точке О.
Следовательно, ∠ВОС - развернутый и равен 180º.
∠АОС=100º, ⇒ смежный ∠ВОА=80°
Тогда из суммы углов треугольника
В Δ ВОА
∠ВАО=180°-80°-45°=55°
В ∆ DOC
∠DOC=∠ВОА=80° - вертикальный ( и смежный углу АОС_.
Тогда из суммы углов треугольника
∠D=180°-80°-55°=45°
По условию ВО=ОD
Δ DOC=Δ ВОА по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.
дорисуем к этой трапеции такую же трапецию, только перевёрнутую
получили параллелограмм, в котором S=(a+b)*h . а нам нужна 1/2 поэтому S=(a+b)*h*1/2
теорема доказана
Треугольники АОМ и КАН подобны, т.к. все их углы равны. Значит S (AOM):S (KAH)=АМ:АК, отсюда S ( KAH)=AM/AK*S=4/6*48=32см^2
ответ: 32см^2
Под треугольниками. посмотри внимательнее
Ну, высота BD = 15, площадь АВС 16*15/2 = 120; ПОЛУпериметр (17 + 17 + 16)/2 = 25; радиус вписанной в АВС окружности 120/25 = 4,8