Дано: тр.АВС , ВС= 7^2 , к.А=135* к.В= 30*
Знайти: АС
Розв'язок:
За теоремою сінусів маємо:
АС\sin k.B= BC\sin k.A
(обводим АС в кружочек, получаем пропорцию "добуток крайніх=добуток середніх")
АС= sin k.B х ВС \ sin k.A
АС = синус 30* х 7^2 \ синус 135(все равно, что синус 45*)
АС= 1\2 х 7^2 \ ^2\2
решай)
только не забивай, снизу из знаменателя двойка нижняя переносится наверх а из числителя двойка вниз
S=a^2√3/4
S=144*2*√3/4
S=72√3
пусть одна сторона-х, тогда другая- 13-х, по теореме косинусов сост. ур-е:
x^2+(13-x)^2-2*x*(13-x)*cos60=49
x^2+169-26x+x^2-13x+x^2=49
3x^2-39x+120=0
x^2-13x+40=0
D=169-160=9 x1=(13+3)\2=8 x2=(13-3)\2=5
х=8-одна боковая сторона, 13-8=5-другая или наоборот х=5, 13-5=8
Ответ:1)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sоснования=1/2аb, где а=13, а b=84. Sосн.=1092/2=546 см^2. Sосн=546 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=5 см, b=84 см, S1бок=5•84=420 см^2, S2бок.=5•13=65см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √13^2+84^2=√7225=85 см. S3бок=5•85=425см^2. Найдем Sполн.=2•546+420+65+425=2002см^2. | Ответ: Sполн=2002 см^2