>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...
Задача решается через векторы.
Построим вектор
;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
в обе возможные стороны
Вектор высоты
перпендикулярен вектору основания
, а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:
(I)
, что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться:
(II) ;
Таким образом вектор
пропорционален вектору
, поскольку для вектора
выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора
;
Вектор
имеет длину
;
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
, т.к
;
Значит
, а стало быть
;
В итоге
.
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание:
;
/// примечание:
.
<span><span>1) Сумма противолежащих углов ABC и ADC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равна 180. Следовательно, ADC = 180 -АВС= 180- 42=138 </span><span>) Сумма углов CAD, ADC, ACD треугольника CDA равна 180. Следовательно, ACD = 180- (CAD + ADC) = 180- (35 + 138) = 7</span><span>) Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же хорду AD. Следовательно, они равны, и искомый угол ABD = ACD = 7.</span></span>
AC состоит из CD и DA ⇒ AC = х+6
6*85 = 10*(х+6)
10х + 60 = 510
10х = 450
х = 45 (м) - AD
<u>
Ответ: 45 м</u>
АО=СО, ВО=ДО (по условию), угол АОВ=углу СОД (вертикальные), следовательно трегольники равны по 1 признаку
см²
Можно и без синусов:
Высота из тупого угла отсекает от ромба равнобедренный прямоугольный треугольник, с гипотенузой равной стороне ромба.
По т. Пифагора находим высоту:
см
cм²