1. 1)Угол В общий
2)КВ относится к АВ, как ВМ относится к ВС как 1 к 3(КВ/АВ-3 см/1см, ВМ/ВС-9см/3см =1/3)
Из этого всего следует, что треугольники АВС и КВМ подобны.
Так же из отношения сторон(1 к 3) мы можем найти сторону КМ. КМ относится к АС как 1/3, то есть КМ=АС/3=3см
За теоремой синусов: 6/sin90°= BC/ sin 45°.
BC= 6×( √2/2)= 6√2 / 2=3√2
Sin²A + cos²A = 1
cos²A = 1 - sin²A = 1 - 25/169 = 144/169
cosA = 12/13
tgA = sinA/cosA = (5/13) : (12/13) = 5/12
tgA = BC/AC
5/12 = BC/12
BC = 5
Так как у равнобедренного треугольника высота является одновременно медианой и биссектрисой, то
∠АВД=∠ДВС=17°.
Так как ВД - биссектриса, то ∠АВС=∠АВД+ДВС=17°+17°=34°.
Так как ВД - медиана, то АС=АД+ДС=9+9=18 (см).
Ответ: ∠DBC=17°, ∠ABC=34° и основание AC=18 см.