1. Треугольники ABC и CDE равнобедренные, значит в каждом из них углы при основании равны. САВ=ACB, DEC= DCE.
2. Угол ACB =углу DCE как вертикальные при пересечении двух прямых. Значит углы CAB и DEC равны.
S ромба = a²*sinA (а - стороны)
P = 24
P/4 = 6 = a
S = 6*6*1/2 = 18 см²
С треугольника AOB угол О=90°, за теории Пифагора АО в квадрате=АВ в квадрате - ВО в квадрате
ВО=8:2=4( так как в ромбе высоты делиться напополам)
АО2=25-16=9 см
АО=3 см
АС=2*3=6см
b = 10, противолежащий угол В = 60° значит, второй катет
а = b: tg B = 10: tg 60° = 10/√3 ≈ 5,77(cм)
гипотенуза с = b: sin B = 10/ 0.5√3 = 20/√3 ≈ 11,55(см)
Площадь прямоугольного треугольника
S = 0.5a·b = 0.5 · 10/√3 · 20/√3 = 100/9 ≈ 11,11(cм²)
Угол M= углу N тк треугольник MNK равнобедренный , а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны