Ответ: 16 см
Объяснение: Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов вдвое меньше гипотенузы.
Внутрішні кути семикутника позначимо як ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7.
Сума зовнішніх кутів: 180° - ∠1 + 180° - ∠2 + 180° - ∠3 + 180° - ∠4 + 180° - ∠5 + 180° - ∠6 + 180° - ∠7 = 7·180° - (∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7) = 7·180° - 180°·(7-2) = 7·180° - 5·180° = 2·180° = 360°.
З однієї вершини можна провести 7-3 = 4 діагоналі, тоді всього діагоналей буде проведено (7·4)/2 = 14.
Відповідь: Сума зовнішніх кутів 360°, 14 діагоналей.
Большая диагональ лежит против тупого угла. Одна сторона 28, пусть другая х, тогда по теореме косинусов найдем вторую сторону, 12²+х²-2*12*х*cos120°=28²
Косинус 120° равен -0,5, значит, х²+12х-(28-12)(28+12)=0,
х²+12х-640=0, откуда х₁= 20, х₂= -32, второй корень не подходит. т.к. не может быть сторона отрицательной. Поэтому периметр равен
(20+12)*2=64/см/
Ответ 64см
№1
<span>КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. </span>
<span>№2 </span>
<span>Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
</span>1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
<span>2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС</span>