Треугольник только нарисуй прямоугольнее, я не сразу заметила. угол авс — прямой.
S=ah, где а - сторона, h-высота. S=112, a=7*h.
112= 7*h * h, h^2 = 16, h=4. a = 4*7= 28.
Высота = 4 см, сторона, к которой она проведена = 28
1. Так как прямые параллельные то ∠1 +∠2 = 180°, по условию ∠1 - ∠2 = 32°, сложим уравнения 2∠1 = 212° , ∠1 = 212° :2= 106°, ∠2 = 180° - 106° = 74°
2.угол, который лежит внутри параллельных прямых, вертикальный с ∠2. Пусть коэффициент пропорциональности х, тогда ∠1 = 3х, ∠2 = 2х. Имеем ∠1 +∠2 = 180°, 3х +2х = 180°, 5х = 180°, х = 36°,∠1 = 3·36° = 108°, ∠2 = 2·36° = 72°
3. Рассмотрим угол, который лежит между прямыми, вертикальный углу 1. ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = 2,6∠2, 2,6∠2 + ∠2 = 180°, 3,6∠2 = 180°, ∠2 = 50°, ∠1 = 2,6·50 = 130°
4. Рассмотрим угол смежный с ∠2 , он равен 180° - ∠2, этот угол равен углу ∠1, как соответственный при параллельных прямых. ∠1 = 180° - ∠2 , ∠1 = 180° - 4/5 ∠1 , ∠1 + 4/5 ∠1 = 180°, 9/5 ∠1 =180°, ∠1 = 5/9·180° = 100°, ∠2= 80°
5. ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = 0,6∠2, 0,6∠2 + ∠2 = 1,6 ∠2 = 180°, ∠2 = 112,5°, ∠1 = 67,5°
6. ∠ M = ∠NMK = ∠MKP = ∠NKP - 90° = 30°
∠N = 180° - ∠NKP = 60°
7. ∠A = 60°, ∠ABC = 30°
8 ∠ M = ∠N = 68° - 25° = 43°
Пусть пересечение AC c BD - точка О, DO - бис, значит и высота, из этого следует, что ВО тоже высота, и АО=ОС, и из этого следует, что ВО кроме высоты, ещё и мидеана, и из этого следует, что АВС-равнобедренный, ещё можно сказать, что треугольники АВD и ВСD - равны, и ВО ещё и бис
Т.к треугольник прямоугольный, то диагональ является гипотенузой, а неизвестная сторона катетом, т.к этот катет, лежит против угла в 30 градусов, то по свойству прямоугольного треугольника он равен половине гипотенузы т.е 12/2=6. Ответ 6.