Из теоремы стереометрии линия пересечения С1Е1 плоскостей параллельна СЕ. (Если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)
ΔACD равнобедренный, значит высота CF является медианой и биссектрисой, тогда
∠ACF = ∠DCF = 30° и AF = FD.
ΔCFD: cos30° = CF / CD
CF = CD · cos30° = 4 · √3/2 = 2√3
ΔCBF: BF = 1/2 CF по свойству катета, лежащего против угла в 30°,
BF = 1/2 · 2√3 = √3
АС=24см,BD=10см
Меньшая диагональ основания BD,значит меньшая диагональ параллелепипеда B1D
<B1DB=45⇒B1B=BD=10см
Sпол=2Sосн+Sбок=2*AC*BD/2+B1B*4AB
AB=√[(AC/2)²+(BD/2)²]=√(12²+5²)=√(144+25)=√169=13
Sпол=24*10+10*4*13=240+520=760см²
УголСДЕ=углуДЕС, т.к. трекгольник ДЕС равнобедренный (углы при основании равны)
Т.к. уголАДЕ=углуДЕВ (и предыдущее равенство углов) => уголАДС=углуСЕВ.
уголДСА=углуЕСВ т.к. они вертикальные
треугольникАДС=треугольникуЕСВ по 2 признаку (ДС=СЕ по условию, уголАДС=углуСЕВ, уголДСА=углуЕСВ)
СВ=ДВ-ДС=13-10=3см
АС=СВ=3см (они равны из равенства треугольников)