y (x) = x³/3
y’(x) = x²
Уравнение касательной: y = y’(x₀)·(x - x₀) + y (x₀) = y’(x₀)·x + y (x₀) - y’(x₀)·x₀.
Чтобы касательная была параллельна прямой y = 4x - 3, должно выполняться равенство y’(x₀) = 4:
x₀² = 4
х₀ = ± 2
x₀ = -2
y = (-2)²·x + (-2)³/3 - (-2)²·(-2) = 4x - 8/3 + 8 = 4x + 16/3
x₀ = 2
y = 2²·x + 2³/3 - 2²·2 = 4x + 8/3 - 8 = 4x - 16/3
Ответ:
1. y = 4x - 16/3
2. y = 4x + 16/3
Найдем производную y'(x).
Найдем точку x, в которой производная равна нулю.
Согласно достаточному условию минимума: производная в этой точке должна сменить знак с "минуса" на "плюс".
Проверим это. Возьмем точку (x1) левее от точки минимума и точку (x2) правее от неё и посчитаем значения производной в этих точках.
Действительно, в точке
минимум функции.
Ответ: x = 12.25
A^2+ab+ax+bx=a(a+b)+x(a+b)=(a+b)(a+x)
6m-12-2n+mn=6(m-2)+n(m-2)=(m-2)(6+n)
по основному тригонометрическому тождеству
1-сos² x=sin² x
Я не уверена .
-20(х-13)=-220
-20х+260=-220
20х=220-260
20х=40
х=40/20
х=2