Дано: <span>Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7
Найти: </span><span>проекцию меньшего катета на гипотенузу.
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
</span>√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
<span>--- 2 ---
Площадь </span>треугольника АСД через катеты<span>
S = 1/2*7*24 = 7*12 = </span>84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)
1. проведем высоту, она делит большее основание трапеции на два отрезка: меньший - полу-разность оснований, больший - полусумма оснований. Меньший отрезок равен высоте, так как она отсекает от трапеции равнобедренный прямоугольный треугольник (по условию угол 45град). Высота=1/2*(10-6)=2
S=1/2*(6+10)*2=16
2.S=1/2 *d1*d2*sin90=12*18*sin90=108
если AB=BC ,то треугольник равнобедренный и углы при основании равны, а также сумма углов треугольника равна 180 градусов. Получается (180-148)/2=16
Дано: треуг. ABC,Треуг.KAM и треуг.NCM
AB=BC,AM=MC,AK=NC
Док-ать:KM=MN
Док-во:
Рассмот. треуг.KAM и NCM
1)AK=NC(по усл.)
2)AM=MC(по усл.)
3)угол A=углу C (т.к в равнобед.труг углы при основании равны)
Тогда Труг KAM=NCM(по 1-ому признаку равенства треуг.)
В равных треугольниках,равные стороны ч.т.д