1) Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов следовательно угол АВС(обозначимего так, угол которойнаверху) тоже равен 45 градусов. Следовательно, ВЫСОТА пирамиды=Радиус описанной окружности.
2)Обозначим ВЫСОТУ=РАДИУС ОПИС.ОКР. через х. По т.Пифагора найдем х:
ВЫСОТА=РАДИУС.ОПИС.Окр.=
3) Радиус описанной окружности = диагональ квадрата разделить на 2 (В основании квадрат т.к. пирамида 4-х угольная и правильная)
Отсюда, диагональ квадрата =
4)Сторона квадрата=диагональ кв. делить на корень из 2= 4см
5)Площадь основания = сторона в квадрате=16 см^2
6)бок.поверхн-ть = 1/2 * Периметр основания * высота =
7)Площадь полной поверхности=16+16 кореньиз 2
<em>Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны</em>.
Трапеция - четырехугольник.
Трапеция по условию равнобедренная, следовательно, <u>ее боковые стороны равны между собой</u>.
АВ=СD=(АD+ВС):2
АВ=(2+8):2=5 см
<em>Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.</em>
Опустим из В высоту к основанию АD.
<em>Высота равнобедренной, проведенная из тупого угла, трапеции делит большее основание на два отрезка, из которых <u>меньший равен полуразности оснований</u>, а больший - их полусумме.</em>
АН=(8-2):2=3 см
Треугольник АВН -«египетский», катет ВН=4 ( проверьте по т. Пифагора).
Следовательно,
<em>r=4:2=2 см</em>
Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований.
<span><em>S (ABCD)</em>=4*(2+8):2=<em>20 cм²</em>
</span>Площадь круга находят по формуле
<span><em>S=πr²</em>
</span><span>S=π*2²=<em>4π см² </em>или 4*3,14= примерно <em>12, 56 см</em><span><em>²</em></span></span>
По теореме: S=1/2absinC
S=1/2*18*12*sinA
sin50°=(180-30)=sin30°=1/2
S=9*6=54см^2
В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны 60 градусам.
Соединим точкуО с точкой А.
В треугольнике АОК угол ОАК равен 60/2=30 градусов ( так как треугольник АОС равнобедренный, стороны АО и ОС являются радиусами окружности)
Катет ОК лежит против угла в 30 градусов,он равен половине гипотенузы.Значит АО =6 см
По теореме Пифагора найдем катет АК:
Корень квадратный из 36-9=3 *корень квадратный из 3
АС=АВ=ВС
АВ=6 * корень квадратный из 3= 10
SΔ = 1/2*10*6 = 1/2*15*x
1/2*10*6 = 1/2*15*x
60 = 15x
x= 60:15 = 4
высота, проведённая к стороне к 15 =4