хорда АВ, дуга АВ/дуга ВА=1/2=1х/2х, дугаАВ+дугаВА=360=х+2х=3х, х=120, проводимо радіуси ОА та ОВ трикутник АОВ рівнобедрений, кут АОВ-центральний=дузіАВ=120, проводимо висоту ОН на АВ=медіані=бісектрисі, АН=НВ, кут АОН=1/2кутАОВ=120/2=60, кут ОАН=90-60=30, ОА=R, ОН=1/2ОА=R/2, АН=корінь(ОА в квадраті-ОН в квадраті)=корень(R в квадраті-R в квадраті/4)=R*корінь3/2, АВ=АН*2=2*R*корінь3/2=R*корінь3 - хорда
Определение: <em>Фигура называется симметричной относительно некоторой точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.</em>
Нам нужно построить фигуру, <em>симметричную относительно точки В</em>.
Для этого продлим каждую сторону данного треугольника и отложим по другую сторону от В отрезок, равный стороне.
ВА1=ВА; ВD1=BD. Точки A и A1 симметричны относительно точки В, так как В — середина отрезка AA1<span>. Аналогично точки D и D1 симметричны относительно точки В. Точка В считается симметричной самой себе.</span> <span>
</span> Соединив А1 и D1, получим треугольник, симметричный данному и равный ему ( по двум сторонам и вертикальному углу между ними).
Нужный треугольник построен.
1) два угла равны - два угла при основании равнобедренного треугольника.
<span>2)три угла равны между собой - равносторонний треугольник</span>