S(ABCD)=112 , BH-высота, AH:HD=3:4 , пусть k-коэффициент пропорциональности, тогда AH=3k ,HD=4k, AD=7k S=AD*BH 112=7k*8⇒112=56k, k=2 , AD=7*2=14 треугольник АВН,АН=2*3=6, ВН=8, находим АВ²=8²+6²=64+36=100⇒АВ=√100=10
Сторона 8ми-угольника a = 16/8. Дальше с помощью несложных построений, зная сумму углов многоугольника и свойства равнобедренных треугольников получим длину стороны вписанного квадрата
(180° - 40°) / 2 = 70° (Углы при основании)
1)биссектриса делит угол пополам, значит она делит угол А на 2 по 90/2=45°.
2) Δ АВМ - прямоугольный, значит в нем ∠М=90-∠А=90-45=45°, т.е. он и равнобедренный. Тогда АВ=ВМ= 3см
3) Но АВ - это высота прямоугольника, а его площадь равна ВС*АВ
4) но ВС=ВМ+МС=3+4=7 см
5) S = 7*3 = 21 кв. см
Вычислим длину стороны ВС по формуле длины отрезка за заданными координатами его вершин
ВС=корень((2-3)^2+(4-4)^2+(0-0)^2)=1
Средняя линия параельна соотвествующей стороне и равна половине ее длины.
Поэтому длина искомой средней линии равна
1/2BC=1/2*1=0.5
ответ: 0.5