Пусть хкм/ч-скорость теплохода,тогда 108/(х+3) ч-затратил времени,плывя по течению,и 84/(х-3) ч-время,затраченное против течения.
Составим уравнение:
<u>108 </u> + <u>84 </u> = 8 -общий знаменатель (х+3)(х-3)
х+3 х-3
108(х-3)+84(х+3)=8(х²-9)
108х-324+84х+252=8х²-72
192х-72+72-8х²=0
192х-8х²=0
х(192-8х)=0
х₁=0-не может быть в нашем случае.
192-8х=0
х₂=24(км/ч)-соб.скорость теплохода.
Первое:
f'(x) = 1/ (2x+4*ln4)
подставляешь -5 вместо x, у меня получилось -4, 44
второе:
f'(x) = 3e^3x * (x^2+1) + e^3x* 2x
f'(x)= e^3x( x^2+1+2x) ( разделили на 3)
f(-1) = e^ -3 * (1+1+ (-2)) = 0
Решение
x = 2 + log₃ y
y^x = 3⁸
y^x = 3⁸
xlog₃ y = 8*log₃ 3
x = 8/log₃ y
8/log₃ y = 2 + log₃ y
log₃² y + 2*log₃ y - 8 = 0
log₃ y = t
t² + 2t - 8 = 0
t₁ = - 4
t₂ = 2
log₃ y = - 4
y = 3⁻⁴
y₁ = 1/81
log₃ y = 2
y = 3²
y₂ = 9
x = 8/log₃ y
x = 8/ (-4)
x₁ = - 2
x₂ = 8/2
x₂ = 4
Ответ: (- 2; 1/81) (4 ; 9)