Ве-медиан, биссектр и высота
значит=>
||
Авс=2Аве=2×41=82°
Сев=90
Пусть ABCD - равнобокая трапеция с основаниями BC u AD, AB=CD - боковые стороны трапеции. Угол BAD = углу CDA = 60°
BE= H = 6√3 (cм) - высота трапеции.
В трапецию<span> можно вписать </span>окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны ⇒ BC + AD = AB + CD = 2*AB
Площадь трапеции<span> равна произведению полусуммы ее оснований на высоту трапеции.
</span>S = (BC + AD)/2 * H
S = 2*AB / 2 * BE
S = AB * 6√3
В прямоугольном треугольнике ABE:
AB - гипотенуза, BE u AE - катеты.
Угол BAE = 60°
AB = BE / sin60°
AB = 6√3 / √3/2 = 12 (cм)
S = 12 * 6√3 = 72√3 (cм²)
Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с помощью циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.