Вроде 55 градусов,давно геометрию не решала
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противолежащих углов равна 180°. В ромбе это условие может быть соблюдено только в том случае, если этот ромб - квадрат. В любом другом случае у ромба сумма одной пары противолежащих углов больше 180°, сумма другой - меньше.
ΔАОВ = ΔВОС, поскольку
∠АОВ = ∠ВОС (по условию)
ОА = ОВ = ОС = R эти стороны равны радиусу окружности
Итого - есть равенство двух сторон и угла меж ними, это первый признак равенства треугольников
Значит, АВ = ВС
V = a³
V = 10³ = 1 000 cм³ объём куба
Объёмы куба и шара равны 1 000 см³
V = 4/3 π R³ объём шара
R³ = 3V/4π
R³ = (3*1 000)/4 * 3) = 1 000/4 = 250
R = ∛250 = ∛ (125 * 2) = 5∛2 - ответ