Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
АМ =АВ/2=4 см
КС=ВС/2=5 см
АМКС - трапеція
АМ+КС=(МК+АС) /2
4+5=(12+х)/2
х=6 см
Р=8+6+5+12=31см
Не проходит y=2x+1. Нужно подставить значение x=0,если при этом и у=0,то прямая проходит через начало координат.(0;0)
Вправо - значит от начала координат, тогда: 396
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ