1
{√(x-√y)(√x+√y)/(√x-√y)=10⇒√x+√y=10
{√x*√y=16
воспользуемся теоремой Виета
1)√x=2⇒x=4
√y=8⇒x=64
2)√x=8⇒x=64
√y=2⇒y=4
Ответ (4;64);(64;4)
2
√(x/y)=t
t-1/t=3/2
2t²-3t-2=0
D=9+16=25
t1=(3-5)/4=-1/2⇒√(x/y)=-1/2 нет решения
t2=(3+5)/4=2⇒√(x/y)=2⇒x/y=4⇒x=4y
подставим во 2
4y+y+4y²-9=0
4y²+5y-9=0
D=25+144=169
y1=(-5-13)/8=-9/4⇒x1=-9
y2=(-5+13)/8=1⇒x2=4
Ответ (-9;-9/4);(4;1)
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда против течения реки он плыл 3х-3×2
составим и решим уравнение
3х-6+х=72
4х=72+6
4х=78
х=78÷4
х=19,5 км/ч скорость катера
Проверка:
3×19,5-6+19,5=72
78-6=72
72=72
Ответ: собственная скорость катера 19,5 км/ч
Х монет по 2 рубля
у монет по 5 рублей
составляем систему уравнений и решаем
y =
8 монет по 5 рублейх = 19 - 8 =
11 монет по 2 рубля
<u>проверка: </u>5 * 8 = 40 рублей
2 * 11 = 22 рубля
40 + 22 = 62 рубля всего
Можно написать 2 варианта ответа (они подчёркнуты), в зависимости, что надо делать дальше
| 2x + 5 | = 9
2x + 5 = 9 или 2x + 5 = - 9
2x = 9 - 5 или 2x = - 9 - 5
2x = 4 или 2x = - 14
x = 2 или x = - 7
Ответ : - 7 ; 2