12 это а таблице квадратов
0,24///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Во втором задании используются формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.
а) 1 + 7 + 13 + ... + x = 280
a₁ = 1
a₂ = 7
d = a₂ - a₁ = 7 - 1 = 6
an = a₁ + (n-1)d = x
n может быть только натуральным числом, поэтому подходит только второй корень n=10.
x = a₁ + d(n - 1) = 1 + 6(10 - 1) = 1 + 6*9 = 55
Ответ: 55
б) a₁ = x + 1
a₂ = x + 4
d = a₂ - a₁ = x + 4 - x - 1 = 3
an = x + 28
Составим формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Из двух полученных уравнений составим систему:
Вычтем из второго уравнения первое, получим:
2xn + 3n² - n - 2xn - 29n = 310 - 310
3n² - 30n = 0
3n(n - 10) = 0
n₁ = 0
n₂ = 10
n - число натуральное, поэтому n₁ не подходит.
Подставим найденное n в одно из уравнений системы:
(2x + 29)n = 310
(2x + 29)*10 = 310
2x + 29 = 31
2x = 31 - 29 ⇒ x = 1
Ответ: 1