Диагонали трапеции делят ее на треугольники, из который два - при основаниях - подобны. Треугольники АОД и ВОС подобны. В треугольнике ВСД . ∠СВД =∠ВДА по свойству углов при параллельных прямых и секущей. А так как АС и ВД биссектрисы, то и ∠ВДС=∠СВД Отсюда следует, что △ ВСД - равнобедренный. В треугольниках ВОС и АОД стороны АО:ОС=13:5. Следовательно, АД:ВС=13:5 Пусть <u>коэффициент отношения сторон равен х</u>. Тогда АД=13х ВС=СД=5х <em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований соответственно.</em> ДН=полуразность=(13х-5х):2=4х СН=32см Из прямоугольного треугольника СНД СН²=СД²-НД² 1024=9х² х=32:3=32/3 см Р=АВ+ВС+СД+АД=15х+13х=28х <span>Р=28*32:3=896:3<em>=298 </em></span><em>²</em><span><em>/</em></span><em>₃</em><span><em> см²</em> </span>