Замена: х-5х=t; t^2-2(t+1)-2=0; t^2-2t-2-2=0; t^2-2t-4=0; D/4= 1-1•(-4)= 5 ; t1=1+Корень из 5; t2= 1-корень из 5; х-5х=1- корень из 5 или х-5х= 1+ корень из 5. Далее просто решить уравнение. Уравнение решается методом замены переменной.
1) 6x²y - 2yx² + y²x - 7xy² = 6x²y - 2x²y + y²x - 7y²x = 4x²y - 6y²x = 2xy(2x - 3y)
2) a² + 5a - 3 + 2a² - 4a + 9 = 3a² + a + 6
3) 7a - 4b + 12c - 4d - 5a - 3b + 2d - 6c = 2a - 7b + 6c - 2d
4) 3x³ + 5x²y - 6x²y² + 7yx² + 12x³ - y²x + 11y²x² + 4xy² =
= 3x³ + 12x³ + 5x²y + 7x²y - 6x²y² + 11x²y² + 4xy² - xy² =
= 15x³ + 12x²y + 5x²y² + 3xy²
Есть формула: (f/g)' = f'g-fg'/g²
получается: f'(x) = tgx' (1-x) - tgx (1-x)' / (1-x)² = -sinx/cosx + tgx / 1-2x+4
если подставить вместо икс π, будет так:
-sinπ/cosπ + tgπ / -2π+5 = -0/1 + 0 / 0+5 = 0
Ответ: 0
вроде так
Уравнение касательной имеет вид:
.
. Находим производную от функции : 6x^2-12x-19=-1 => x1=-1,x2=3.
1)х1=-1 => y(x) = 2*(-1)^3-6*(-1)^2-19*(-1)+20-(x+1)=31-x-1=30-x
2)x2=3 => y(x) = 2*3^3-6*3^2-19*3+20-(x-3)=-18-x+3=-x-15
Методом подбора находим корень х=-1
Значит, из выражения можно вынести х+1
Получаем
(2х3+3х2+3х+2)(х+1)=0
Замечаем, что решением первой части также может быть -1. Значит, опять можно вынести.
(2х^2+х+2)(х+1)^2=0
Дискриминант квадратного уравнения меньше нуля.
Единственное решение: -1