sin²x + 2sin²x = 2cos2x
3sin²x = 2cos2x
Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:
<h3>cos2x = 1 - 2sin²x</h3>
3sin²x = 2 - 4sin²x
7sin²x = 2
sinx = ± √[2/7]
1. sinx = √[2/7]
<h3>x = (-1)ⁿ · arccos(√[2/7]) + πn, n ∈ Z</h3>
2. sinx = -√[2/7]
<h3>x = (-1)ⁿ⁺¹ · arccos(√[2/7]) + πn, n ∈ Z</h3>
(2-3)(у+1)-(у+3)(6-у) 2у+2- у^{2 } -у -(6у-у^{2} +18-3у) 2у+2-у^{2} -(3у-у^{2} +18) 2у+2-у^{2} -у-3у+у^{2} -18 -2у-16 вместо у мы ставим у=-0,3 -2(-0,3)-16=-15,4
Решение задания смотри на фотографии
X^2-64=0
(x-8)(x+8)=0
X-8=0или х+8=0
Х=8. Х=-8
Х^2-10=0
Х(х-10)=0
Х=0 или х-10=0
Х=10
5*(25^(1/x)) + 3*(10^(1/x)) ≥ 2*(4^(1/x))
5*(5^(2/x)) + 3*(2^(1/x)2*(5^(1/x)) - 2*(2^(2/x)) ≥ 0 делим на [(2^(2/x)]
5*(5/2)^(2/x) + 3* (5/2)^(1/x) - 2 ≥ 0
(5/2)^(1/x) = z, z > 0
5*(z^2) + 3z - 2 ≥ 0
D = 9 + 4*5*2 = 49
z1 = (- 3 - 7)/10
z1 = - 1< 0 посторонний корень
z2 = (- 3+ 7)/10
z2 = 2/5
(5/2)^(1/x) = 2/5
(5/2)^(1/x) =(5/2)^(-1)
1/x = = - 1
x = - 1