<span>Дано: ABCD - четырехугольник.
AB=5cм,BC=13см,CD=9см,DA=15см,AC=12см. Sabcd=?
Решение:
BC^2=BA^2+AC^2, т.е. AC^2=BC^2-BA^2/
Т.к. AB^2=25, BC^2=169,(по усл.),тоAC^2=169-25=144.
Т.к. CD^2=81, AD^2=255(по усл.), то AC^2=255-81=144,=>, треугольник АВС и AСD-прямоугольные, имеющие общ. сторону АС=12см.
Sabcd=Sabc+Sacd=1/2 AB*AC+1/2 AC*CD;
Sabcd=1/2*(5*12+9*12)=84 см^2</span>
АС= 36:2=18см ( по теореме о свойстве катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°)
<НСВ=180-120=60°
АН=18:2=9 см(по теореме о свойстве катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°)
НВ=АВ-АН=36-9=27см
BM/MA =4/1 ⇔MA/BM =1/4⇒1+MA/BM =1+1/4⇒BA / BM =5/4 .
BN/NC =4/1 ⇔NC/BN =1/4⇒1+NC/BN =1+1/4⇒ BC / BN =5/4 .
BA / BM =BC / BN. ∠B _общий. Значит ΔBMN подобен Δ BAC (2-ой признак).
∠BMN = ∠BAC, но они соответствующие углы ( MN и AC прямые , BA секущая ) ⇒∠BMN = ∠ BAC ⇒ MN || AC .
Периметр САО = АО + СО + АС.
СО = 5 см (по условию)
АО = ВО = 3 см (по условию)
АС = ВD = 4 см (так как треугольники АСО и ВDО равны по первому признаку равенства треугольников, то есть по двум сторонам - АО=ВО и СО=DО - и углу между ними: угол СОА = углу ВОD как вертикальные).
Отсюда периметр САО = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.
Ответ: 12 см.
Угол ВДС= 180-15-15=150
тре-к СДВ равнобедренный, т.к углы при основании равны (ВСА=ДСВ=15), зн. ВД=ДС=6
Углы АДВ и ВДС смежные, зн. Угол АДВ=180-150=30
В тре-ке ВАД ВД-гипотенуза
АВ=1/2ВД(катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
АВ=3