Ответ: 42°.
Решение на фото, извиняюсь за почерк.
Угол А=55,т.к АВ=ВС,значит треугольник равнобедренный.
Угол при вершине В:
угол А=углу С= 55,т.к рабнобедр.
Следовательно,
55+55=110
180-110=70
Ответ: Угол при вершине В=70
1. Найдём угол при основании: (180-76):2=52 градуса.
2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ.
3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные.
4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса)
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4)
5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов
Решение во вложении во вложении