Объём n-угольной правильной призмы равен V=na^3/(4tg180/n), где а - строна основания.
(3а) в кубе =27а. Объём увеличится в 27 раз.
Назовем треугольник ABC, AC - основание. Точка АН - высота. Тогда по теореме Пифагора:
АВ^2 = AH^2 + BH^2
Отсюда АН = 3
По той же теореме
АС^2 = AH^2 + CH^2
Отсюда АС =
Х- кол-во пассажиров в плацкартном вагоне
5х- пассажиров в обычном вагоне
(5х-х) -на столько в обычных вагонах больше пассажиров, чем в плацкартных вагонах, а по условию задачи это 1060. Уравнение:
5х-х=1060
4х=1060
х=1060:4
х=265 -в плацкарте
265*5=1325 -обычные вагоны
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - цифры
На первое место может быть стоять любая цифра, кроме 0, то есть поставить можно 9 способами. На второе место можно использовать 9 способами(так как 0 используется и одна цифра уже использована). На третье место - оставшиеся 8 цифр.
По правилу произведения, всего таких трехзначных чисел: 9*9*8=648