AE=4 корня из 2х
По теореме пифагора:
BE^2=AB^2-AE^2
BE^2=81-32
BE^2=49
BE=7
Самый больший угол в прямоугольном треугольнике - это прямой угол равный 90 градусов
пусть угол с равен 90 градусов, из него проведи вымоту вр и биссектрису вк, следовательно угол авк=углу квс=45 градусам, так как угол квр равен 22 градусам, то угол рвс будет равен 45-22=23 градуса
треугольник врс прямоугольный, угол с будет равен 90-23=67 градусов
треугольник авс прямоугольный, угол а=90-67=23
МN || АС, значит MN ⊥ АВ
Прямоугольный треугольник АМN равен прямоугольному треугольнику BMN по двум катетам:
МN - общая сторона
AM = MB по условию ( М- середина АВ)
Из равенства треугольников следует, АN = BN=8 см
Так как угол NBC равен 60°, то угол АВN равен 90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
MN= 4 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АMN:
АМ²=AN²-MN² = 8² - 4²=64 - 16 = 48
AM = 4√3 cм
S (Δ AMN) = (AM· MN)/2 = (4√3·4)/2=8√3 кв. см
Грани призмы находятся в параллельных плоскостях. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. B1D1 || EM, B1D1 || BD => EM || BD, EM - средняя линия △BCD, E - середина BC. Боковые грани правильного параллелепипеда - равные прямоугольники. B1E=D1M как соответствующие элементы равных прямоугольников. B1EMD1 - равнобедренная трапеция по определению.