(sina+cosa)² - 1= <u>sin²a</u>+2sina*cosa+<u>cos²a-</u>1=2sina*cosa+1-1= sin (2a)
Sₙ = (2a₁ + (n-1)d) * n/2 ;
(2 * (-4) + (n-1) * 2) * n/2 = 84
(-4+n-1)*n = 84
n² - 5n - 84 = 0
Скориставшись теоремою Вієта: n₁ = -7 не задовільняє умові;
n ₂ = 12
Тобто, треба взяти 12 членів прогресії.
Есть формула среднего геометрического:
По этой формуле можно найти b₁₅:
1-й теплоход прошел за время t= 182/v, где t=S/v
2-й теплоход прошел за время t-1=182/(v+1), тогда
составляем уравнение: 182/v -1=182/(v+1), получаем
182(v+1)- 1(v+1)*v=182v
182v+182-v2-v=182v
v2+v-182=0
v1=-15
v2=14
тогда скорость второго теплохода v+1=14+1=15 км/ч