Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке
Вычислим значение функции в критических точках:
Ответ:
16*4=64 см периметр 1 квадрата
64*1/32=2см - периметр 2 квадрата
2/4=0,5 см - сторона 2 квадрата
0,5*0,5=0,25 см^2 - площадь второго квадрата
Приравниваем и решаем квадратное уравнение:
x^2 = 0.75 - x; x^2 + x - 0.75 = 0
Решаем, используя дискриминант:
D = 1^2 - 4*1*(-0.75) = 1 + 3 = 4
x1 = (-1 + √4)/2 = 1/2
x2 = (-1 - √4)/2 = -3/2
Считаем ординаты:
x1 = 1/2; y1 = x^2 = 1/4
x2 = -3/2; y1 = 9/4
Считаем суммы координат точек пересечения:
x1 + y1 = 1/2 + 1/4 = 3/4
x2 + y2 = -3/2 + 9/4 = -6/4 + 9/4 = 3/4
Упростим каждый член:
Уберем ненужные скобки:
Складываем -9 и 8, получая -1:
Y= x^2 - 14
y = 6 - x
x^2 - 14 = 6 - x
x^2 + x - 20 = 0
D = 1 + 4*20 = 81 = 9^2
x1 = ( - 1 + 9)/2 = 4;
x2 = ( - 1 - 9)/2 = - 5;
x1 = 4;
y1 = 6 - 4 = 2;
x2 = - 5
y2 = 6 + 5 = 11
Ответ:
( 4 ; 2) ; ( - 5; 11)