Уменьшение давления- шпалы под рельсы.
Увеличение- острый гвоздь.
Уравнение координаты груза
y = y0Sin(t√(k/m))
Скорость есть первая производная
y' = y0(√(k/m))Cos(t√(k/m))
В момент t₀ y = y₀ = y0Sin(t₀√(k/m))
Аргумент (t₀√(k/m)) равен Arcsin(y₀/y0)
Скорость будет равна, соответственно
у₀' = y0(√(k/m))Cos(Arcsin(y₀/y0)) = y0(√(k/m))√(1 - (y₀/y0)²)
где
y0 - амплитуда колебаний 0.5 м
k - жесткость пружины 10 Н/м
m - масса груза 0.1 кг
y₀ - смещение, в момент которого необходимо узнать скорость 0.4 м
y₀' = 0.5√(10/0.1)√(1 - (0.4/0.5)²) = 0.5*10*3/5 = 3 м в сек.
1) V=2 м/c = 7,2 км/ч
S=V*t= 7,2 * 0,5 = 3,6 (км)
Ответ: Не сможет, т.к при скорости 2 м/c за 0,5 ч он пройдет всего 3,6 км.
2) Vср=S1+S2 / t1+t2 (1)
t1=S1 / V1 = 300 / 6 = 50 (c) подставляем в (1) и решаем
Vср = 300 + 500 / 50+50 = 8 (м/c)
F=8 H k=24000 Н/м x=?
===
F=k*x
x=F/k=8/24000=3.3*10^-4 м (0,33 мм)
=================================