1)sin2xsin3x+cos5x=0
1/2(cos(2x-3x)-cos(2x+3x))+cos5x=0
1/2cosx-1/2cos5x+cos5x=0
1/2cosx+1/2cos5x=0
cosx+cos5x=0
2cos3xcos2x=0
cos3x=0 cos2x=0
3x=π/2+πn 2x=π/2+πk
x=π/6+πn/3 n∈Z x=π/4+πk/2 k∈Z
2)cosx-cos3xcos2x=0
cosx-1/2(cos(3x-2x)+cos(3x+2x))=0
cosx-1/2cosx-1/2cos5x=0
1/2cosx-1/2cos5x=0
cosx-cos5x=0
2sin3xsin2x=0
sin3x=0 sin2x=0
3x=πn 2x=πk
x=πn/3 n∈Z x=πk/2 k∈Z
3)sin2xcos5x+sin3x=0
1/2(sin(-3x)+sin7x)+sin3x=0
-1/2sin3x+1/2sin7x+sin3x=0
1/2sin3x+1/2sin7x=0
sin3x+sin7x=0
2sin5xcos(-2x)=0
2sin5xcos2x=0
sin5x=0 cos2x=0
5x=πn 2x=π/2+πk
x=πn/5 n∈Z x=π/4+πk/2 k∈Z
4)sin7x-cos3xsin4x=0
sin7x-1/2(sin(-x)+sin7x)=0
sin7x+1/2sinx-1/2sin7x=0
1/2sin7x+1/2sinx=0
sin7x+sinx=0
2sin4xcos3x=0
sin4x=0 cos3x=0
4x=πn 3x=π/2+πk
x=πn/4 n∈Z x=π/6+πk/3 k∈Z
Решение задания приложено
Пример: <span>Значение дроби равно 0 при тех значениях переменных, при которых нулю равен числитель. Но при этих значениях знаменатель не должен быть равен 0. Значит, нужно решить уравнение: </span>
<span>a^3 - 9a=0 </span>
<span>a(а^2 - 9)=0 </span>
<span>а(а+3)(а-3)=0 </span>
<span>корни:0, 3, -3. При значениях 3 и -3 знаменатель обращается в ноль. Значит. решение одно, а=0</span>
<span>15а^3+5b^4.
5(3a^3+b^4)
</span><span>16a^3b^4+4b^4-2a^3b^4.
14a^3b^4+4b^4
2b^4*(7a^3+2)
</span><span>18a^3b^4+5a^3b^4-2a^3b^4.
(18+5-2)a^3b^4
21a^3b^4
</span><span>18a^3b^6+2a^3b^2.
2a^3b^2*(9b^4+1)</span>