Для каждого натурального N<span> существует единственная степень двойки 2</span>k, для которой N<span> ≤ 2</span>k<span> < 2</span>N<span>. Подставляя в это утверждение вместо </span>N<span> числа 10</span><span>n–1</span>, 2·10<span>n–1</span><span> и 5·10</span><span>n–1</span><span>, получаем, что для любого </span>n<span>: </span> <span> существует ровно одна </span>n<span>-значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с цифры 1; </span> <span> существует ровно одна </span>n<span>-значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с цифры 2 или 3; </span> <span> существует ровно одна </span>n<span>-значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с одной из цифр 5, 6, 7, 8 или 9. </span> <span> Из этого следует, что ровно 100 выписанных в условии чисел начинаются с единицы (по одному для каждого количества разрядов от 2 до 101), ровно 100 – с двойки или тройки, ровно 100 – с цифры, большей четверки, (по одному для каждого количества разрядов от 1 до 100). Значит, остается 33 числа начинающихся с четверки.</span>
1) 12-3=9 см - длина второй окружности. 2) 12*2=24 см - диаметр 1 окружности. 3) 9*2=18 см - диаметр 2 окружности. 4) 24-18=6 см ответ: на 6 см длина диаметра первой окружности больше длины диаметра второй окружности.