В числителе вынести общий множитель 5^n, получим выражение
5^n*(5-5^(-1))=5^n*(5-1/5)=5^n*24/5.
Сокращаем в числителе и знаменателе 5^n останется 24/5:2=12/5=2,4
Y'=(2/(x^2-4x+10))'= - 2(2x-4)/(x^2-4x+10)^2
- 2(2x-4)/(x^2-4x+10)^2=0 ОДЗ
- 2(2x-4)=0 x^2-4x+10≠0
2х=4 D=16-40= - 24 <0 - нет решения
х=2
Строим прямую интервалов. До х=2 функция будет иметь положительные значения, после отрицательные, значит точка х=2 является максимумов функции. Поэтому найдем у(2).
у(2)=2/(2^2-4*2+10)=2/6=1/3
log_3 67,5 - log_3 2,5 = log_3 67,5/2,5 = log_3 27 = 3
. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . .