1) 50,49 50+0=50; 40+9=49
2) 22,21,20,19
круглые 20; не круглые 22,21,19
четные 22,20; нечетные 21,19
Обозначим центр окружности О, а угол DАС через α, тогда
∠DOC = 2α ( центральный, опирается на ту же дугу, что и ∠DAC.
Рассмотрим треугольник DOC:
Он равнобедренный, т.к. OD = OC = R, значит ∠ODC = ∠OCD = (180°-2α)/2 = 90°-α
т.к. BC - касательная, то ∠OCB = 90°
∠DCB = 90° - ∠OCD = 90° - (90° - α) = α = ∠DAC
Рассмотрим ΔABC и ΔCBD:
∠B - общий, ∠DCB=∠CAB = α - по третьему признаку треугольники подобны, значит:
AB/CB = AC/CD
AB = AC*CB/CD = 6*8/4,8 = 10
BC/BD = AC/CD
BD = BC*CD/AC = 6*4,8/8 = 6*0,6 = 3,6
AD = AB - BD = 10 - 3,6 = 6,4
Ответ: 6,4
Треугольник НАВ прямоугольный, так как высота АН перпендикулярна стороне ВС. В прямоугольном треугольнике cos угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
cosB=AH/AB=8*√39/50=4*√39/25=0,16*√39
sinB=HB/AB=2/50=1/25=0,04