{т.к. точки находятся на окружности, для каждого набора из >= 3 вершин будет существовать только один многоугольник (другие способы соединить точки приведут к самопересечению)}
1. Каждый многоугольник с только красными вершинами можно дополнить до многоугольника с одной синей вершиной 2. Каждую пару красных вершин (они не считаются за многоугольники) можно дополнить до треугольника с одной синей вершиной (треугольник уже является многоугольником)
--> Многоугольников с одной синей вершиной больше на количество пар красных вершин = 6*5/2 = 15
Что такое arc tg а? Это какой-то угол. Значит, в скобке стоит разность двух углов. Выходит, надо искать тангенс разности этих углов и результат ещё на 18 умножить. Есть формула: tg(a - b) = ( tga - tgb) / ( 1 + tg a·tg b) Применим: 18· (tg(arc tg1/2) - tg(arc tg4)/(1 + tg(arctg1/2)·tg(arctg4)) = =18·1/2/(1 + 1/2 ·4)= 18·1/2/3 = 18·1/6 = 3