Правая часть равенства - квадратный трёхчлен с D<0,
значит парабола не пересекается с осью ОХ и лежит выше неё.
Вершина параболы в точке (-3,1). То есть значения квадратного трхчлена больше или равны 1.
Область значений функции
от (-1) до 1.
Значит графики этих функций могут пересечься при у=1.
При х=-3 :
.
Одна точка пересечения графиков функций х=-3.
Можно нарисовать графики этих функций и убедиться в этом.
1)f`(x)=(1*(x²+8)-2x*(x+1))/(x²+8)²=(x²+8-2x²-2x)/(x²+8)²=(-x²-2x+8)/(x²+8)=0
-x²-2x+8=0⇒x²+2x-8=0⇒x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
_ + _
__________________________________
убыв -4 возр 2 убыв
min max
убыв x∈(-≈;-4) U (2;≈) возр x∈(-4;2)
ymin=-3/22 ymax=3/12
f`(x)=(1*(x+2)-1*x)/(x+2)²=2/(x+2)²>0 x∈(-≈;≈)т.к. (х+2)²Ю0 при любом х
A\a = 1
b\2b = 1\2
(1 - 1 + b - b)*a + 1\2 = 1\2
<span>1) x2+7x+10=0
2x+7x+10=0
9x+10=0
9x=-10
x=(-10)</span>÷9
x=-10/9
<span>2) -x2+8x-52=0
</span>-2x+8x-52=0
6x-52=0
6x=52
x=52÷6
x=26/3
<span>3) -x2-4x-3=0
</span>-2x-4x-3=0
-6x-3=0
-6x=3
6x=-3
x=(-3)÷6
x=-1/2
<span>4) -x2-14-50=0
</span>x=-32
<span>5) x2-12x+29=0
</span>x=29/10
<span>6) -x2+4x+5=0
x=-5/2
</span><span>7) -x2+8x-9=0
x=3/2
</span><span>8) x2-4x-2=0
x=-1
</span><span>9) x2+3x-4=0
x=4/5
</span><span>10) x2-14x+49=0
x=49/12
</span><span>11) x2+4x+20=0
x=-10/3</span>