Заача решается по формуле полной вероятности А- событие, состоящее в том, что из второй корзины после того как переложили шар из первой, вынули зеленый шар. Но это событие зависит от того шар какого цвета был переложен. Поэтому рассматриваются гипотезы ( предположения): 1) Н₁- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули красный шар р(Н₁)=7/14 р(A/H₁)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой красный. 2) Н₂- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули белый шар р(Н₂)=4/14 р(A/H₂)=8/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой белый. 3) Н₃- событие, состоящее в том, что из первой урны вынули зеленый шар р(Н₃)=3/14 р(A/H₃)=9/16 - из второй урны вынули зеленый, при условии, что добавили из первой зеленый. По формуле полной вероятности: р(A)=p(H₁)p(A/H₁)+p(H₂)p(A/H₂)+p(H₃)p(A/H₃)=(7/14)·(8/16)+(4/14)·(8/16)+(3/14)·(9/16)=(56+32+27)/(14·16)=115/224≈0,5134
Пусть А- событие -из 2 урны достали зеленый шар рассмотрим гипотезы Н1-из 1 урны вынули красный шар Н2- из 1 урны достали белый шар Н3- из 1 урны достали зеленый шар Р(Н1)=7/14=1/2 Р)Н2)=4/14=2/7 Р(Н3)=3/14
Р(А/Н1)=6/16 во второй урне стало 6 красных, 2 белых и 8 зеленых Р(А/Н2)=3/16=1/5 во 2 урне стало 5 красных,3 белых и 8 зеленых Р(А/Н3)=9/16- во 2 урне стало 5 красных, 2 белых и 9 зеленых