1) 48дм - длина 24дм, ширина - 2дм
2)45см - длина 9см, ширина - 5см
3)18м - длина 6м, ширина - 3м
Ответ:
2м
Пошаговое объяснение:Если на одну блузку тратим 3м ткани, то следовательно на 2 блузки 6м ткани( 2(2 блузки)*3(кол. такни на одну блузку)=6(всего ткани на 2 блузки)). Из условия нам дано, что 6м ткани это 2 близки или 3 рубашки, следовательно, чтобы найти сколько понадобиться ткани на одну рубашку надо: 6(метров ткани) / 3(кол. рубашек) = 2 (2 метра ткани на одну рубашку)
Решим второе уравнение.
3^m > 1, значит, m ≥ 2. Чтобы разность была целой, k должно быть неотрицательным.
Проверяем небольшие k:
k = 0: 3^m - 1 = 1 – нет целых решений
k = 1: 3^m - 2 = 1 – решение (m, k) = (1, 1)
k = 2: 3^m - 4 = 1 – нет целых решений
Пусть k ≥ 3, тогда 2^k делится на 8.
Рассмотрим остатки от деления 3^m на 8, m ≥ 2.
3^2 дает остаток 1, 3^3 – остаток 3, 3^4 – остаток 1 и т.д., последовательность остатков периодична с периодом 2. Чтобы 3^m - 2^s давало остаток 1 при делении на 3, m должно быть четным, m = 2s.
3^(2s) - 2^k = 1
(3^s)^2 - 1 = 2^k
(3^s - 1)(3^s + 1) = 2^k
3^s - 1 и 3^s + 1 должны быть степенями двойки, отличающимися на 2. Понятно, что так будет, только если 3^s - 1 = 2, 3^s + 1 = 4, откуда s = 1, m = 2, k = 3
Подставляем найденные решения в первое уравнение.
1) m = k = 1:
2^n - 5 = 3
2^n = 8
n = 3
2) m = 2, k = 3:
2^n - 125 = 3
2^n = 128
n = 7
Ответ. (m, n, k) = (2, 7, 3) или (1, 3, 1)
Пусть пепрая в январе заготовила х м куб, а вторая в январе у м куб.
тогда:
x+y=900
x=900-y
по второму условию в феврале:
(x+x*15/100)+(y+y*12/100)=1020
x+0.15x+y+0.12y=1020
1.15x+1.12y=1020
Подставим х=900-у
1,15(900-у)+1,12у=1020
1035-1,15у+1,12у=1020
-0,03у=1020-1035
0,03у=15
у=15/0,03=500 м куб заготовила втора я в янв
х=900-500=400 м куб заготовила перва я в янв
значит в феврале
400+400*15/100=460 м куб заготовила первая
500+500*12/100=560 м куб заготовила вторая
пароверка
460+560=1020 м куб