Чтобы правильно написать причастие обозначавший, установим его морфемный состав, чтобы определить его "узкие" места:
обо-знач-а-вш-ий - приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание.
В этом слове несколько безударных гласных, так как ударным является глагольный суффикс.
Приставки аба- нет в русском языке, значит, следует написать обо-, как и в словах обо-знаться, обо-драть, обо-злиться.
Безударный гласный в корне слова "обозначавший" проверят родственники: знак, знаковый.
В слове ухажёр безударный гласный звук в корне слова проверим однокоренным глаголом "ухАживать". Проблемным может быть написание суффикса -ёр или -ор в слове. Поможет в выборе правильного написания орфографическое правило: после шипящих в существительных пишется суффикс -ёр. Например: дирижёр, массажёр, тренажёр и ухажёр.
В слове жужжали, думаю, главным является написание двойных согласных в корне, поскольку гласные звучат достаточно чётко.
Двойные согласные пишутся чаще в заимствованных словах, например:
рессора, шоссе, коррида, коллектив, колонна, клемма.
В корне двойное написание встречается в следующих русских словах:
ссора, ссориться, Россия, российский, россиянин, россиянка.
А также двойные буквы ж пишутся в производных словах от глагола жечь:
сожженный, пережженный, жженка и пр.
Написание двойных согласных в слове "жужжали", "жужжит" (формах глагола "жужжать") запомним.
Как и все безударные гласные, буква "о" в слове "мохнатый" будет вызывать у нас сомнение в правильности написания, пока мы не поставим ее под ударение в проверочном однокоренном слове. Выбор проверочных слов в данном случае невелик, оно всего одно, и это слово: мох.
Обратим внимание, что слово Посудомойка образовано от сложения двух других слов: Посуда и Мойка. Ударение в слове Посудомойка падает на четвертую гласную в слове: посудом'Ойка, что делает сомнительными две стоящих ранее буквы О. Можно написать это слово как пАсудАмойка. К сожалению, слово Посуда само по себе является словарным и потому проверить первую букву О у нас не получится, ее правописание следует запомнить. А вот вторая О является соединительной гласной, интерфиксом, стоящим между двумя корнями слова: ПОСУД-О-МОЙКА. Соединительной гласной А не бывает и следовательно пишем в этом месте именно букву О.
Верное написание слова: ПОСУДОМОЙКА.