Ипользуя признаки делимости чисел на 2,3,5 и 9,докажите,что числа:1)117,122,205,219,393,422,535,927-составные числа;2)17,23,43,5
Telgaar
117=3*3*13 делители1,3,9,13. 117составное число
122=2*61 делители1.2.61. 122составное число
205=5*41 делители1.5.41. 205составное число
219=3*73 делители1.3.73. 219 составное число
393=3*131 делители 1.*.131 393 составное число
422=2*211 делители1.2.211. 422 составное число
535=5*107 делители 1.5.107. 535составное число
927=3*3*103 делители 1.3.103. 927 составное число
17=1*17делители 1.17 .17 простое число
23=1*23 делители. 23простое число
43=1*43 делители1.23. простое число
67=1*67 делители1.67 67простое число
89=1*89 делители1.89. 89простое число
103=1*103 делители1.103. 103простое число
составное число имеет более 2-х делителей
простое число делиться на1 и на самого себя.
Всего составных частей 3+2 = 5.
3:2 означает, что первое число составляет 3/5 от 7 2/3, а второе 2/5 от 7 2/3
Найдем эти числа:
7 2/3 * 3/5 = 23/3 * 3/5 = 23/5 = 4 3/5 = 4,6
7 2/3 * 2/5 = 23/3 * 2/5 = 46/15 = 3 1/15
Ответ: первое число 4 3/5, второе 3 1/15.
1)450:3=150 (км)-проехал со скоростью 85 км/ч
2)450-150=300 (км)-проехал со скоростью 15 км/ч
3)300/15=20 (ч)-проехал остальной путь
Решение смотри на фотографии
Y = x^2 + 6x + 7
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.