X^2-10x-25-x^2+10x
-1/2=-0,5
-0,5*(-0,5)-10*(-0,5)-25-0,5*(-0,5)+10*(-0,5)=0,25+5-25+0,25-5=-25
7х-х^2=10
x^2-7x+10=0
D=9
x1=(7+3)/2=5
x2=(7-3)/2=2
Наименьшее значение квадратичной функции равно ординате вершины параболы, ветки которой направлены вверх.
m=-b/(2a)=-(-8)/(2*2)=8/4=2 - абсциса вершины;
n=y(2)=2*4-8*2-12=-20 - ордината вершины.
Значит y(max)=-20.
Ответ: -20.