Первый рабочий 50 деталей.Второй на 10 меньше, =40. В сумме 90 деталей. Разложили на 3 ящика. 90/3=30 деталей в одном ящике.
№1. Даны числа: 1724 , 3965 ,7200, 1134.
а) Признак делимости на 2 :
Если число чётное (заканчивается на 0,2,4,6,8) , то число делится на 2 без остатка.
ответ: 1724 , 7200 , 1134.
б) Признак делимости на 3:
Если сумма цифр числа делится на 3 без остатка , то и всё число делится на 3 без остатка.
1+7+2+4 = 14 ⇒ 14:3 = 4 (ост.2) ⇒ не делится на 3.
3 + 9 +6 +5 = 23 ⇒ 23:3 = 7 (ост.2) ⇒ не делится на 3.
7 + 2 + 0 + 0 = 9 ⇒ 9:3 = 3 ⇒ делится на 3.
1+1+3+4 = 9 ⇒ 9 :3 = 3 ⇒ делится на 3.
ответ: 7200 , 1134.
в) Признак делимости на 5 :
Если последняя цифра числа 0 или 5 ⇒ число делится на 5 без остатка.
ответ : 7200 , 3965.
№2.
а)
324 ⇒ делится на 2 и 3 [ 3+2+4= 9 ] ⇒ делится на 6 [2*3=6]
438 ⇒ делится на 2 и 3 [ 4+3+8 = 15] ⇒ делится на 6 [2*3=6]
Сократим дробь:
324/438 = (324:6) / (438 :6 ) = 54/73
б)
260 ⇒ делится на 2 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5=10]
870 ⇒ делится на 2 ,3 и 5 ⇒ делится на 10 [2*5 = 10]
260/870 = 26/87
№4.
Каждое число в сумме делится на 3 ⇒ сумма делится на 3
42 +21+ 6 = 3*14 + 3*7 + 3*2 = 3*(14+7+2) = 3*23
Ответ: да, можно сделать 3 одинаковых букета по 23 цветка (14 тюльпанов, 7 нарциссов, 2 мимозы).
№5.
18ab / (6a) = (6а * 3b)/6a = 3b/1 = 3b
№6.
Было :
I склад х т
II склад (450-х) т
Стало:
I склад (х -75) т
II склад (450 - х + 75 ) = (525 - х ) т
Зная , что на II складе овощей стало в 2 раза больше , составим уравнение:
(525-х) / (х-75) = 2
2(х-75) = 525-х
2х - 150 = 525 - х
2х +х = 525+150
3х= 675
х= 675/3
х= 225 (т) было на I складе
450 - 225 = 225 (т) было на II складе
Проверим:
(225 +75) / (225-75) = 300/150 = 2 (раза)
Ответ: по 225 т овощей было на каждом складе первоначально.
Для первого уравнения: х = - 4, у = 3 удовлетворяют данному уравнению. Действительно, 3*(-4)*3 + 16*(-4) + 13*3 + 61 = -36 - 64 + 39 + 61 = - 100 + 100 = 0.
Таких чисел много. Остальные найдет кто-нибудь другой.
По одну сторону квартала находятся либо все чётные, либо все нечетные номера.
225 - сумма всех нечетных чисел от 1 до 29. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 225.
10м>200cм, 15мин<3ч, 2000кг<60ц или если так
1000см>200см, 15мин<180мин, 2000кг<6000кг
1) 244 : 25 = 9,76 (руб/кг)
2) 262 : 20 = 13,1 (руб/кг)
3) 258 : 30 = 8,6 (руб/кг)
4) 275 : 20 = 13,75 (руб/кг)
Ответ: наименьшая цена 8,6 руб/кг.