Была рада это глагол прошедшее время
Зай-ча-та,чи-щу,за-да-ча , пло-щад-ка,да-ча,чай-ник,ё-жик,ча-ща,ща-вель.
Площадка - площадь ; тетрадка - тетрадь ; ладошка - ладонь ; горсточка - горсть ; морковка - морковь ; печка - печь ; мышка - мышь ; сетка - сеть ; кисточка - кисть ; дочка - дочь ; косточка - кость ; мама - мать
Да, если в вопросе есть мягкий знак, он же пишется и в глаголе.
А если нету, то не пишется