Если знаете про комплексные числа, то вот короткое доказательство.
Обозначим x=cos(π/7)+i sin(π/7). Тогда x^7=cos(π)+i sin(π)=-1.
Т.огда x^7+1=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)=0. Т.к. x≠1, то x^6+x^4+x^2=x+x^3+x^5-1
Возьмем действительную часть от обеих сторон этого равенства:
cos(6π/7)+cos(4π/7)+cos(2π/7)=cos(π/7)+cos(3π/7)+cos(5π/7)-1.
Но cos(π/7)=-cos(6π/7), cos(3π/7)=-cos(4π/7), cos(5π/7)=-cos(2π/7). Заменяем косинусы в правой части и переносим их влево: 2(cos(6π/7)+cos(4π/7)+cos(2π/7))=-1, что и требовалось.
Bn=80*(1/2)^(n-1)=5
(1/2)^(n-1)=1/16
n-1=4
n=5
b5=5
S5=b1*(1-(q)^5)/(1-q)=80*(1-1/32):1/2=80*31/32*2=155
40 квадратных дециметров болше чем 4 кв. м
(1/3)*(3x-1)+7*(x+1)≤2*(2x+1) I×3
3x-1+21x+21≤12x+6
12x≤-14
x≤-7/6
Ответ: x∈(-∞;-7/6].