а) доказать, то AD || BC:
Угол EAB - развёрнутый. Значит ∠EAC = 180°-∠BAC. Так как AD - биссектриса угла EAC, то ∠DAC = ∠DAE = 1/2∠EAC = (180°-∠BAC):2.
Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, т.к. AB = BC. Тогда
∠ABC = ∠ACB = (180°-∠BAC):2
Получается, что ∠ACB = ∠DAC. Эти углы - накрест лежащие. Значит AD || BC.
ч.т.д.
б) найти :
Так как AD || BC, углы ADM=CKM и DAM=KCM как накрест лежащие.
По первому признаку подобия треугольники ADM и KMC подобны. По условию AM/MC = 5/3 - коэффициент подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть .
в)
1) 4х-36=3х-24
4х-3х=36-24(переносим с противоположенным знаком)
х=8
2)21-14х=15-х
-14х+х=15-21
-13х=-6
13х=6
х=2целых 1/6
200м.=0.2км=1/5км.
250м.=0.25км.=1/4км. 750м.=0.75км.=3/4км.