1. если а<0, то уранение корней не имеет. 2. если а=0, то х²-2|х|-8=0 2.1. х>0 х²-2х-8=0 х1х2=-8 х1+х2=2 х1=4 х2=-2<0 не подходит. 2.2. х<0 х²+2х-8=0 х1х2=-8 х1+х2=-2 х1=-4 х2=2>0 не подходит. 3. если а>0 3.1. х>0 и х²-2х-8=а х²-2х-8-а=0 Д=4-4(-8-а)=4+32+4а=36+4а=4(9+а)> 0 для любого а>0, значит имеем два корня х1=(2-2√(9+а))/2=1-√(9+а) <0 не подходит х2=1+√(9+а) 3.2. х>0 и х²-2х-8=-а х²-2х-8+а=0 Д=4-4(-8+а)=4+32-4а=36-4а=4(9-а) 3.2.1. а<9, тогда Д=4(9-а)>0 , тогда два корня х1=(2-2√(9-а))/2=1-√(9-а)≤0 не походит х2=1+√(9-а). 3.2.2. а=9, тогда Д=0 и х1=х2 х1=х2=2/2=1 3.2.3. а>9 Д<0 уравнение решений не имеет 3.3. х<0 и х²+2х-8=а х²+2х-8-а=0 Д=4-4(-8-а)=4(9+а)>0 для любого а>0 х1=(-2-2√(9+а))/2=-1-√(9+а) х2=-1+√(9+а)>0 не подходит. 3.4. х<0 и х²+2х-8=-а х²+2х-8+а=0 Д=4-4(-8+а)=4+32-4а=36-4а=4(9-а) 3.4.1. а<9, тогда Д=4(9-а)>0 , тогда два корня х1=(-2-2√(9-а))/2=-1-√(9-а) х2=-1+√(9-а)≥0 не подходит. 3.4.2. а=9, тогда Д=0 и х1=х2 х1=х2=-2/2=-1 3.4.3. а>9 Д<0 уравнение решений не имеет