1). Когда не знаем, сколько точно будет повторений.
2).
Для удобства построения таблицы истинности введем логические переменные.
Обозначим 2*2=4 через a, 3*3=9 - через b.
Тогда высказывание примет вид:
Для этого выражения и построим таблицу истинности.
2. Для доказательства равносильности указанных выражений можно построить таблицы истинности и сравнить их.
Как видно, НЕСОВПАДЕНИЕ полное, т.е. ни при каком сочетании a и b выражения не равносильны. Это подтверждается теорией - имеются законы де-Моргана, в которых еще присутствует общее отрицание или в правой. или в левой части.
На картинке все написано.
Истина всегда является цифрой 1, ложь обозначается цифрой 0.
Логическая операция <<и>> является умножением. Грубо говоря, при операции 1 и 0= 0(т.к. 1 при умножении на 0 даст нам 0). Также её могут записать как: 1&0=0;
Сложный пример: 1&1&1&1&1&1&0=0, т. к. присутствует ноль.
Логическая операция <<или>> - чутка измененный оператор сложения, если хоть одно число = 1, то и все выражение будет = 1. К примеру 0 или 1 = 1, также может быть записано как: 1+0=1;
Сложный пример: 0+0+0+0+1+0+0=1, т. к. присутствует хоть 1 единичка.
Инверсия - полная противоположность чего-либо, в нашем случае:
Было 1, стало 0; Было 0, стало 1. Утверждение считалось правдивым, с инверсией она станет ложным.
Сложный пример: (Не (Не 1)) =1.(сначало наше значение принимает значение нуля, затем снова единицы)
Контрольный пример:
1&(Не0+0) =1×(1+0) =1×1=1, соответственно все выражение является истинным.